【全境研究院】第2期 掉落的强度
这是掉落这个话题的核心，就先拿出来说吧。
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“全境研究院”是一系列研究分析《全境封锁》游戏（及其续作）的文章合集，旨在从各方面剖析游戏的设计机制。这并不是入门教程，读者需有有一定的RPG游戏经验才能理解提到的某些概念；也可能只包含了理论研究，并非总是有实际意义；尽量做到通俗易懂，因此简化了一些细节。文章多数是我个人的一些见解，受个人偏好影响较大，若与实际情况有所出入，还请不吝赐教。
更多【全境研究院】系列文章： http://blog.bitlilin.com/index.php/category/td_breakdown/摘要
- 这篇文章是关于“掉落”话题的第一篇，讨论对象是掉落物品的强度。
- 参考阅读：第1期 装备强度
- 初次发布：TU8.4/200401
- 更新记录：更新到
TU10/20200624TU10.1/20200722
掉落强度等级
这里的强度指的是装备强度。50%=三条属性都处于一半左右，100%则是全满
游戏里有五级掉落等级，适用于大多数场景。
- 特殊场景有单独的掉落等级，例如赛季活动的奇特箱子、商人的物品
掉落等级对应的强度概率
TU 8 ~ 9 :
（二次函数分布曲线）
TU 8 ~ 9 错误的概率分布表（反函数）
| 掉落等级 | 对应难度 | 0-16% | 16-32% | 32-48% | 48-64% | 64-72% | 72-80% | 80-88% | 88-96% | 96-99% | 100% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 故事/一般 | - | 34% | 27% | 20% | 7% | 5.5% | 4% | 2% | 0.4% | 0.1% |
| 2 | 困难 | - | - | 41% | 30% | 11% | 8.5% | 6% | 3% | 0.5% | 0.1% |
| 3 | 挑战 | - | - | - | 51% | 19% | 14% | 10% | 5% | 1% | 0.2% |
| 4 | 英雄 | - | - | - | - | 38% | 29% | 20% | 11% | 2% | 0.4% |
| 5 | 传奇 | - | - | - | - | - | 48% | 33% | 17% | 3% | 0.6% |
【上述表格是我之前TU8时公布的表格，但计算方式存在错误，向被误导的各位表示道歉。TU8的实际掉率比这个错误的表格描述得更低，下方是正确的分布表】
TU 8 ~ 9 正确的概率分布表（几何概率）/30级世界5
| 掉落等级 | 对应难度 | 0-16% | 16-32% | 32-48% | 48-64% | 64-72% | 72-80% | 80-88% | 88-96% | 96-99.0% | 99.0-100% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 故事/一般 | - | 22% | 4% | 1.5% | 4.5% | 9.5% | 16.5% | 25% | 12% | 4.5% |
| 2 | 困难 | - | - | 5% | 2% | 6% | 12% | 21% | 32% | 15.5% | 5.5% |
| 3 | 挑战 | - | - | - | 2% | 6% | 13% | 22% | 34% | 16.5% | 6% |
| 4 | 英雄 | - | - | - | - | 6% | 13% | 23% | 35% | 17% | 6% |
| 5 | 传奇 | - | - | - | - | - | 14% | 24% | 37% | 18% | 6.5% |
TU 8 ~ 9 正确的概率表（几何概率）/40级
| 掉落等级 | 对应难度 | 0-16% | 16-32% | 32-48% | 48-64% | 64-72% | 72-80% | 80-88% | 88-96% | 96-99.9% | 100%（仅40级） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 故事/一般 | - | 46% | 30% | 16% | 4.3% | 2.5% | 1.2% | 0.4% | 0.05% | 0.03% |
| 2 | 困难 | - | - | 54% | 30% | 8% | 4.7% | 2.3% | 0.8% | 0.1% | 0.06% |
| 3 | 挑战 | - | - | - | 65% | 18% | 10% | 5% | 1.6% | 0.2% | 0.1% |
| 4 | 英雄 | - | - | - | - | 50% | 30% | 14% | 5% | 0.6% | 0.4% |
| 5 | 传奇 | - | - | - | - | - | 60% | 29% | 9.6% | 1.2% | 0.7% |
TU10:
(正态分布曲线)
正确的概率分布表（几何概率方式）：
| 掉落等级 | 对应难度 | 0-16% | 16-32% | 32-48% | 48-64% | 64-72% | 72-80% | 80-88% | 88-96% | 96-99% | 100%（仅40级） |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 故事/一般 | - | 43% | 43% | 12% | 0.9% | 0.3% | 0.2% | 0.2% | 0.1% | 0.1% |
| 2 | 困难 | - | - | 56% | 37.5% | 4.3% | 1.2% | 0.5% | 0.5% | 0.2% | 0.2% |
| 3 | 挑战 | - | - | - | 74% | 18.5% | 5% | 1.2% | 0.7% | 0.4% | 0.4% |
| 4 | 英雄 | - | - | - | - | 64% | 30% | 4% | 1% | 0.5% | 0.5% |
| 5 | 传奇 | - | - | - | - | - | 78% | 18% | 2.6% | 0.9% | 0.9% |
| - | 3% | ||||||||||
| 一般商人 | - | - | - | - | - | 100% | - | - | - | - | - |
| 特殊商人 | 战队/卡西 | - | - | - | - | - | 100% | - | - | - | - |
（30/40的差别：30在掉落满强度100%的概率更低，其余分布区间的几率 差别很小。）
- 经验/暗区箱：等级3（挑战）
- 战队箱：等级4（英雄）
- 赛季箱：等级5（传奇）
【更新0626：制作台的上限是84%（奇特例外，奇特的范围是70%-100%），因为范围不是0-100%，所以从此表格中删去。】
TU10.1
概率分布表
- 参考：周报、更新日志、Nikki的否认回应
| 掉落等级 | 对应难度 | 0-16% | 16-32% | 32-48% | 48-64% | 64-72% | 72-80% | 80-88% | 88-96% | 96-99% | 100% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 故事/一般 | - | 43% | 43% | 12% | 0.9% | 0.3% | 0.2% | 0.2% | 0.1% | 0.03% |
| 2 | 困难 | - | - | 56% | 37.5% | 4.3% | 1.2% | 0.5% | 0.5% | 0.2% | 0.06% |
| 3 | 挑战 | - | - | - | (下限50%) 69% | 21% | 5.7% | 1.7% | 1.3% | 0.5% | 0.2% |
| 4 | 英雄 | - | - | - | - | (下限69%) 29% | 59% | 6.4% | 4.2% | 1.6% | 0.5% |
| 5 | 传奇 | - | - | - | - | - | - | 87% | 9.4% | 2.7% | 0.9% |
- 经验/暗区箱：等级4（英雄）
- 战队/赛季箱：等级5（传奇）
注：
- 正确的概率计算方式：按照权重分布曲线，计算积分面积，再根据掉落上下限，计算落点在各区间的几何概率。
- “难度”在这里包括副本的难度、世界的全局难度。例如传奇难度的副本，无论是小怪还是BOSS，掉落等级都是5级。
彩虹色的概率分析：
- 如果掉落装备的三条属性是红蓝黄随机的话，出现三属性一样颜色的几率是3 /27 =1/9，两属性一样颜色的几率=3 x3 x2 /27 =6/9，三色几率=3x2x1 /27 = 2/9。
- 如果掉落装备的主属性是设定颜色的，剩下两条属性是红蓝黄随机的话，剩下两条是和主属性一样颜色的概率是1/9, 两属性一样颜色的几率是1/3 x 2/3 x2 +1/9x2=6/9，三条均不同色的概率是 2/3 x 1/3 =2/9
- 上述两种情况下，三色同色的几率均只有1/9，因此彩虹属性也不奇怪了。
强度为100%保证三满值，但由于存在四舍五入的误差，强度66%甚至也可能是全满（核心为黄色的技能阶级）。具体解释见 研究院第一期的“属性四舍五入”
- 配件的属性一般都存在小数位数，所以四舍五入的影响较小，因此满值配件通常需要物品的强度较为接近100%，表中可以看到这个概率是小于1%的，因此满值配件很难出
TU10改动解读
TU10日志 表示：
- 改变了掉落的强度分布，在强度区间更好的分布。（Updated item power distribution to have a better spread between minimum and maximum for all difficulties）
- 箱子（经验箱/暗区箱子/战队箱/赛季箱）内的掉落强度的下限提高。
- 提高了制作物品的强度上下限，从而导致整体上的制作物品强度提高。同时也增加了该范围内的概率曲线
（高强度的几率提高），使得制作和重新配置的物品的平均结果更加均衡。(Added weighting to crafting results to have a better spread between min and max)
“在强度区间更好的分布”这句话究竟意味着什么？
之前的30级世界5出现满强度（515）的概率很大，现在调整为和40级差不多的情况。
- 这一点可以从这个帖子佐证：https://tieba.baidu.com/p/6767034949
- 掉率降低：对比上个版本，高强度的概率整体上是降低的。但这一点在日志中没有体现出来。
- 箱子：将各种箱子设置了掉落级别，所以有掉落强度的下限。
- 制作：之前的制作的上下限较狭窄，现在改为
0-100%【0626更新：虽然扩大了上下限，但依然不是0-100%。】；之前是随机分布，现在增加分布概率曲线。
对上述强度分布的准确性，我只有八成的把握，因为存在以下可能导致错误
- 计算方式错误：真实的计算公式可能会有额外参数（已经反复核对数据）
- 数据错误：massive在服务器端使用了另外的掉落设定（根据我对massive的了解，这种情况的可能性很小）
如果觉得本文所述的概率不符合你的实际体验，欢迎留言交流。
不同的活动对应的掉落等级
这里只列出部分内容，但应该足以说明问题。
| 掉落等级 | 控制点等级/战利品箱 | 其他来源 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 白区普通箱子；各种普遍掉落 |
| 2 | 2 | |
| 3 | 3 | 纽约白区22boss；暗区NPC；各阵营箱子 |
| 4 | 4 | |
| 5 | - | 随机叛变特工；八人本BOSS |
TU8~9评价
第一个表格足以说明问题
- 如果你不喜欢太难的内容，那么挑战难度可能比较合适，多数掉落物品的强度在中间值（55%）附近。不过请注意，这篇文章并未涵盖掉落物品的质量问题，也就是说，这个难度的掉落很可能出现比较多的紫色物品
- 如果你希望有够好的掉落，也喜欢一些难度，难么在英雄难度下，多数的掉落的强度在75%左右
如果你有固定队友并且足够硬核，那么选择最高的传奇难度。传奇难度只有三个副本内才生效，掉落强度中位数在80%附近，有3%的几率获得近乎全满的装备哦！
- 要在这样的“掉率”下刷毕业【这里定义“毕业”=所有部位几乎全满且都是符合配装需求的】，假设全天刷传奇，一局1小时下来获得的装备大概算20件，每天五小时就是100件，这样一天就能出近乎全满的3件左右。六个装备+三把武器=9个部位，每个部位大约都是三条属性，主属性固定，次要属性两条，假设只考虑次要属性的颜色问题，要求两条次要属性的颜色和核心属性是一样的，那么几率是1/3*1/3=1/9，武器则是从13条普通属性中选择几条伤害类的属性，就算1/2概率。这个部位恰好是需要的品牌的概率约为1/19【不考虑耶尔、绿套装】，恰好是需要的武器的概率是1/30,这样算下来，
毕业需要的装备总数 = 9*19*6 + 30*(0.5+1)*2 = 1026 + 90 = 1116，毕业需要的天数 = 1116/3=372，差不多一年【这里没有考虑校准】 当然我们有更多的聪明方法去刷装备。例如目标战利品up区域，或者降低难度。低难度虽然掉落高强度的概率较低，但刷装速度更快。
- 注意，低难度有几率掉落紫装，这篇文章没有讨论到掉落物品的质量
- 要在这样的“掉率”下刷毕业【这里定义“毕业”=所有部位几乎全满且都是符合配装需求的】，假设全天刷传奇，一局1小时下来获得的装备大概算20件，每天五小时就是100件，这样一天就能出近乎全满的3件左右。六个装备+三把武器=9个部位，每个部位大约都是三条属性，主属性固定，次要属性两条，假设只考虑次要属性的颜色问题，要求两条次要属性的颜色和核心属性是一样的，那么几率是1/3*1/3=1/9，武器则是从13条普通属性中选择几条伤害类的属性，就算1/2概率。这个部位恰好是需要的品牌的概率约为1/19【不考虑耶尔、绿套装】，恰好是需要的武器的概率是1/30,这样算下来，
还能说什么呢？祝你好运，特工！
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